為了使某些目標(biāo)達(dá)到最好的結(jié)果，就要找出使此目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的有關(guān)因素（或變量）的某些值（通常稱為最優(yōu)點(diǎn)、最優(yōu)解或近似最優(yōu)解）。這類問(wèn)題在數(shù)學(xué)上稱為最優(yōu)化問(wèn)題。

     在工程設(shè)計(jì)、科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)管理等領(lǐng)域中，可以提出下面一類非常廣泛的問(wèn)題，在約束

     h1(X)=0 I=1, 2, 3,…… m (1)

     g1(X)≥0 j=1, 2, 3,……p (2)

     條件下，求函數(shù)f (X)的極小值。其中X∈En，式（1）稱為等式約束，式（2）稱為不等約束，f(X)秒為目標(biāo)函數(shù)，這類問(wèn)題稱為非線性規(guī)劃問(wèn)題。一般的非線性規(guī)劃問(wèn)題也可以效地轉(zhuǎn)化成無(wú)約束規(guī)則問(wèn)題。

     陶瓷坯釉配方所使用的原料種類較多，各種原料的礦物組成及化學(xué)組成也比較復(fù)雜。在配方計(jì)算中，要使坯或釉的化學(xué)組成或某些性能滿足預(yù)定要求，又要使某些原料的用量在一定的范圍以內(nèi)，因此，這類計(jì)算基本上屬多變量的非線性規(guī)劃問(wèn)題。在釉配方計(jì)算中，如果只滿足某些性能要求，不限制各種原料的用量，則屬于無(wú)約束規(guī)則問(wèn)題。

     求解無(wú)約束優(yōu)化和約束優(yōu)化的計(jì)算方法很多，本文選擇了復(fù)合形法、網(wǎng)格法（以上屬約束優(yōu)化）和單純形法（無(wú)約束優(yōu)化）。茲就其優(yōu)化原理簡(jiǎn)述如下：

     （1）復(fù)合形法

     本方法用于求解具有不等式約束的多變量（一般在20以內(nèi)）的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。它是非線性約束的幾維設(shè)計(jì)空間內(nèi)，取2n個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成復(fù)形，然后對(duì)復(fù)形的各頂點(diǎn)函數(shù)值逐一進(jìn)行比較，不斷地丟掉最壞點(diǎn)，代之以既能使目標(biāo)函數(shù)有所改善，又滿足約束條件的新點(diǎn)，逐步調(diào)向最優(yōu)點(diǎn)。

     （2）網(wǎng)格法

     網(wǎng)格法又稱為連續(xù)變量法、等距離法，用于求解約束非線性規(guī)則問(wèn)題，即求多元函數(shù)的約束極小值。

     網(wǎng)格法是一種直接法，對(duì)函數(shù)無(wú)特殊要求。網(wǎng)格法就是在估計(jì)的區(qū)域內(nèi)打網(wǎng)格，在網(wǎng)格點(diǎn)上求目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)之值。對(duì)滿足約束函數(shù)的點(diǎn)，再比較其目標(biāo)函數(shù)值的大小，從中選擇小者，并把該網(wǎng)格點(diǎn)作為一次迭代的結(jié)果，然后在求出的點(diǎn)的附近將分點(diǎn)加密，再打網(wǎng)格，并重復(fù)前述計(jì)算與比較，直到網(wǎng)格的最大間距或目標(biāo)函數(shù)小于預(yù)定值時(shí)，則終止計(jì)算。

     （3）單純形法

     本方法用于求幾元函數(shù)的無(wú)約束極小值。它是對(duì)幾維空間的n+1個(gè)點(diǎn)（它們構(gòu)成一個(gè)初始單純形）上的函數(shù)值進(jìn)行比較，去掉其中函數(shù)值最大的點(diǎn)，代之以新的點(diǎn)，從而構(gòu)成一個(gè)新的單純形，這樣，通過(guò)迭代逐步逼近極小點(diǎn)。